Proyecto: Vivir en el Campo

Cómo funciona un botijo

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Casualmente ayer me dio por buscar botijo en el Google (cosas que se me ocurren, no las intentéis racionalizar) y me salió un link titulado “La ecuación del botijo“. Cómo no, pinché en él y me apareció un artículo muy curioso sobre el funcioamiento de los botijos. Hoy lo comparto con vosotros de la mano de Enchufa2.
La ecuación del botijo
Corría el año 1990 cuando Gabriel Pinto, profesor de Química en la Escuela Técnica Industrial de la Universidad Politécnica de Madrid, se compró un botijo y se dispuso a tomar medidas en sus ratos libres del conocido efecto botijo. Su objetivo era construir un modelo matemático válido para cualquier tipo de botijo o recipiente cerámico poroso que relacionase sus características con su capacidad de enfriar el agua.

El dispositivo experimental constaba de un botijo clásico en el que se introdujeron 3,2 litros de agua a 39 ºC y este, a su vez, se mantuvo a esa misma temperatura en un horno de laboratorio, con una humedad relativa del 42%. Cada cierto tiempo, Pinto fue midiendo la masa del botijo (para determinar la masa de agua evaporada) así como la temperatura del agua. De esta manera, observó que en unas 7 horas el agua se había enfriado 15 ºC, alcanzando los 24 ºC. A partir de ese punto, el agua comenzaba a calentarse de nuevo, debido a que ya se había evaporado aproximadamente medio litro. Al cabo de tres días, las últimas gotas de agua que quedaban volvían a alcanzar la temperatura ambiente de 39 ºC.

A la par, Pinto desarrolló un modelo matemático, como hemos comentado, que iba ajustando gracias a los datos experimentales. Había considerado multitud de factores, sin embargo, había algo que seguía sin cuadrar: las ecuaciones le conferían al botijo una capacidad ilimitada de enfriar.

Entonces fue cuando apareció el otro protagonista de nuestra historia, José Ignacio Zubizarreta, también profesor de Química. Él fue el que dio con el detalle que faltaba en el modelo, algo que Pinto había pasado por alto: el calor de radiación que aporta el aire que se encuentra en el interior del recipiente. Con esta última consideración, los datos casaban a la perfección.

Así, en 1995, ambos profesores publicaron en la revista Chemical Engineering Education, vol. 29, de Estados Unidos, el artículo An ancient method for cooling water explained by means of mass and heat transfer.

El resultado del trabajo, de carácter pedagógico, fueron dos ecuaciones diferenciales que relacionaban todos los parámetros. El modelo seguido, una vez más, empieza como el famoso chiste de la vaca: supongamos que tenemos un botijo con geometría esférica… Y, por fin, las susodichas:

Donde:

  • V \equiv volumen o masa de agua
  • C_p \equiv capacidad calorífica del agua
  • T \equiv temperatura del agua
  • t \equiv tiempo
  • h_c \equiv coeficiente de convección
  • a \equiv superficie externa del agua
  • T_g \equiv temperatura del aire
  • T_s \equiv temperatura de la superficie del agua
  • f \cdot \epsilon \cdot \sigma \equiv coeficiente de radiación de calor
  • 4 \pi r^2 \equiv superficie total del botijo
  • s \equiv superficie del agua en contacto con el aire
  • U \equiv coeficiente de transmisión de calor del agua
  • \lambda_w \equiv calor de vaporización del agua
  • K^\prime \equiv coeficiente de transferencia de masa para el agua
  • H_s \equiv humedad de saturación
  • H \equiv humedad del aire

12 Comentarios

  1. Para que luego digan que el funcionamiento del botijo es simple. Toma ya física.

  2. Joder, por poco más y hace falta un master para beber del botijo :P.

    Un abrazo.

  3. Con esto del Plan Bolonia en las universidades me paece que han puesto una nueva lienciatura: Ingenieria del Botijo. La verdad que viendo post beber en botijo será una expereriencia diferente. Y sabremos lo que siente Stephen Hawkings cuando bebe de el.

  4. jajaja si todo esto está muy bien, hombres, no van a perder el tiempo en las universidades enseñando a alguien o descubriendo como no dañar los acuíferos con los pesticidas, si es que no se deciden a prohibirlos.

    Brazos para todos!!! y alguna que otra pierna!

  5. Muy buen boceto númerico,pero en cuestión es como beber agua,impulso y para dentro,sino lo interesante es tener pozo propio en nuestra casa rural,un ejemplo:
    http://aldeasabandonadas.blogspot.com/
    QUE os sirva para algo,
    Saludos
    Javier

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